题目内容
如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，则下列结论正确的是（ ）
| A．∠BAE=30° | B．△ABE≌△AEF | C．CE2=AB•CF | D．CF=
|
因为∠BAE+∠BEA=90°，∠BEA+∠CEF=90°；
所以∠BAE=∠CEF，又因为∠B=∠C=90°，
所以△ABE∽△ECF
则AB：BE=EC：CF，
因为BE=CE，
所以AB：CE=EC：CF，
即CE2=AB•CF，
故答案为C．
所以∠BAE=∠CEF，又因为∠B=∠C=90°，
所以△ABE∽△ECF
则AB：BE=EC：CF，
因为BE=CE，
所以AB：CE=EC：CF，
即CE2=AB•CF，
故答案为C．
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