题目内容

【题目】如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径在矩形内画弧，交边于点，连接交于点，则图中阴影部分面积为__________．

【答案】

【解析】

先利用解直角三角形求得∠BAE＝30°，进而可求得扇形DAE的面积，再通过相似三角形求得，进而可得S△DAF＝S△DAB，最后根据阴影部分面积＝S扇形DAE－S△DAF得解．

解：由题意可知：AE＝AD＝4，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD∥BC，

在Rt△ABE中，cos∠BAE＝，

∴∠BAE＝30°，

∴sin∠BAE＝

∴BE＝2，

∵∠BAD＝90°，∠BAE＝30°，

∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝60°，

∴S扇形DAE＝，

∵AD∥BC，

∴△ADF∽△EBF，

∴

∴S△DAF＝S△DAB＝

∴阴影部分面积＝S扇形DAE－S△DAF＝．

故答案为：．

练习册系列答案
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②分别从、两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每个鸡蛋的质量．

（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位：），结果如表所示（数据包括左端点不包括右端点）．

45～47

47～49

49～51

51～53

53～55

农场鸡蛋

2

8

15

10

5

农场鸡蛋

4

6

12

14

4

①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在（单位：）范围内的概率（数据包括左端点不包括右端点）；

②如果你是超市经营者，试通过数据分析确定选择哪家农场提供的鸡蛋．

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