题目内容
如图，两建筑物的水平距离BC=27米，从A测得D的俯角α=30°，测得C的俯角β=60°，求两建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）
分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB；
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，DE=27，
∴AE=27×tan30°=9
；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，CB=27，
∴AB=27×tan60°=27
；
则DC=AB-AE=18
．
∴AB=27
m，DC=18
m．
解：过点D作DE⊥AB；在Rt△ADE中，∠ADE=30°，DE=27，
∴AE=27×tan30°=9
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在Rt△ABC中，∠ACB=60°，CB=27，
∴AB=27×tan60°=27
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则DC=AB-AE=18
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∴AB=27
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点评：本题考查直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．
练习册系列答案
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