题目内容
5、如图，两建筑物的水平距离为30m，从A点测得D点的俯角为75°，测得C点的俯角为35°，则较低建筑物CD的高为（ ）分析：过点A作AE⊥CD的延长线与点E，构建两个直角三角形，利用三角函数分别求出AB和CD后，求差即可．
解答：
解：作AE⊥CD的延长线与点E．
在Rt三角形AED中，AB=BDtan75°=30×tan75°；
在Rt△ACE中，CE=30×tan35°．
故CD=AB-EC=30（tan75°-tan35°）．
故选D．
解：作AE⊥CD的延长线与点E．在Rt三角形AED中，AB=BDtan75°=30×tan75°；
在Rt△ACE中，CE=30×tan35°．
故CD=AB-EC=30（tan75°-tan35°）．
故选D．
点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．
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