题目内容

精英家教网如图,两建筑物的水平距离BC为36m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为45°,求这两个建筑物的高度?(结果精确到0.1m,参考数据:
3
≈1.73
分析:先根据∠β=45°求出∠BAC的度数,判断出△ABC的形状,由BC=36m即可求出AB的高度;过D作DE⊥AB于点E,则DE=BC,由∠α=30°利用锐角三角函数的定义即可求出AE的高,进而可求出CD的高.
解答:精英家教网解:∵∠β=45°,∠ABC=90°,BC=36m,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=BC=36m,
过A作AE⊥CD的延长线于点E,则CE=AB,
∵∠α=30°,
∴∠EDA=60°,
∴ED=AE•tan30°=36×
3
3
=12
3

∴CD=AB-ED=36-12
3
≈15.2m.
答:AB的高为36m,CD的高为15.2m.
点评:本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,涉及到锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及等腰直角三角形的判定与性质,熟知以上知识是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网