题目内容
【题目】根据要求解方程
(1)x2+3x﹣4=0(公式法);
(2)x2+4x﹣12=0(配方法);
(3)(x+3)(x﹣1)=5;
(4)(x+4)2=5(x+4).
【答案】(1)x1=﹣4,x2=1;(2)x1=﹣6,x2=2;(3)x1=﹣4,x2=2;(4)x1=1,x2=﹣4.
【解析】
(1)利用公式法即可求解;
(2)用配方法解方程,首先移项,把常数项移到等号的右边,然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半的平方,即可使左边是完全平方式,右边是常数,直接开方即可求解;
(3)先展开,进一步得到一般形式,再根据十字相乘法求解即可;
(4)先移项,再将方程左边提取公因式x+4,即可分解,转化为两个式子的积是0的形式,从而转化为两个一元一次方程求解.
(1)x2+3x﹣4=0,
△=32﹣4×1×(﹣4)=25>0,
则x=,
解得x1=﹣4,x2=1;
(2)x2+4x﹣12=0,
x2+4x=12,
(x+2)2=16,
x+2=±4,
解得x1=﹣6,x2=2;
(3)(x+3)(x﹣1)=5,
x2+2x﹣3=5,
x2+2x﹣8=0,
(x+4)(x﹣2)=0,
解得x1=﹣4,x2=2;
(4)(x+4)2=5(x+4),
(x+4)2﹣5(x+4)=0,
(x+4﹣5)(x+4)=0,
(x﹣1)(x+4)=0,
解得x1=1,x2=﹣4.
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