题目内容
如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为（ ）A、2
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B、4
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| C、2 | ||
| D、4 |
分析：连接OC，BC，AB是直径，CD是切线，先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°，利用三角函数即可求得CD的值．
解答：
解：连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，
∵CD是切线，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=2
．
故选A．
解：连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，∵CD是切线，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=2
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故选A．
点评：本题利用了切线的性质，直径对的圆周角是直角求解．
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