题目内容
如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=
，
，D是线段BC的中点．
(1)试判断点D与QO的位置关系，并说明理由；
(2)过点D作DE上AC，垂足为点E，求证直线DE是GO的切线．
解：（１）点D在⊙O上，连结OD，过点O作OF⊥ BC于点F．在Rt△BOF中，
，∴
，∴
∵
在Bt△ODF中，
∵
．
∴点D在⊙O上．
(2)∵D是BC的中点，O是AB的中点,OD∥AC．
又∵DE⊥AC,∴∠EDO=
，
又∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．
练习册系列答案
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