题目内容
【题目】如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=
∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（ ）
A. 36° B. 72°
C. 108° D. 120°
【答案】B
【解析】
设∠DOE=x，根据题意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°﹣x，再根据平角为180度，得到2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度数．
解：如图，设∠DOE=x，
∵∠DOE=
∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；
∴2×（72°﹣x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
故选B．
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