题目内容
【题目】下列说法不正确的有（ ）
①一个三角形至少有2个锐角；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③过n边形的一个顶点可作（n﹣3）条对角线；④n边形每增加一条边，则其内角和增加360°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
根据三角形内角和定理、多边形的对角线的条数的确定方法、多边形的内角和定理判断即可．
一个三角形至少有2个锐角，①正确；
在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，
则设∠A=6x，则∠B=3x，∠C=2x，
由题意6x+3x+2x=180，
解得x=（
）°，
∴∠A、∠B、∠C中没有直角，
∴△ABC表示直角三角形，②不正确；
n边形的一个顶点可作（n-3）条对角线，③正确；
n边形每增加一条边，则其内角和增加180°，④不正确，
故选：B．
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