题目内容
如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=40°，∠OBC=15°则∠AOB的度数是
- A.55°
- B.110°
- C.120°
- D.150°
B
分析：连接OC，首先根据等腰三角形的性质求出∠ACB的度数，再根据圆周角定理求解．
解答：连接OC
∵OA=OC，∠OAC=40°，
∴∠OCA=∠OAC=40°．
同理：∠OCB=15°，
∴∠ACB=55°，
∴∠A0B=2∠ACB=110°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形的外角和不相邻的两个内角之间的关系．
分析：连接OC，首先根据等腰三角形的性质求出∠ACB的度数，再根据圆周角定理求解．
解答：连接OC
∵OA=OC，∠OAC=40°，
∴∠OCA=∠OAC=40°．
同理：∠OCB=15°，
∴∠ACB=55°，
∴∠A0B=2∠ACB=110°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形的外角和不相邻的两个内角之间的关系．
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