题目内容

若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
﹣7
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
y
﹣27
﹣13
﹣3
3
5
3
则当x=1时,y的值为(  )
A.5      B.﹣3      C.﹣13      D.﹣27
D.

试题分析:由表可知,抛物线的对称轴为x=﹣3,顶点为(﹣3,5),再用待定系数法求得二次函数的解析式,再把x=1代入即可求得y的值:
设二次函数的解析式为y=a(x﹣h)2+k,
∵当x=﹣4或﹣2时,y=3,由抛物线的对称性可知h=﹣3,k=5,∴y=a(x+3)2+5.
把(﹣2,3)代入得,a=﹣2,∴二次函数的解析式为y=﹣2(x+3)2+5.
当x=1时,y=﹣27.
故选D.
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