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已知a+b=4,ab=3,求a
2
+b
2
和(a-b)
2
的值.
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将a+b=4两边平方得:(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab=16,
把ab=3代入得:a
2
+b
2
+6=16,即a
2
+b
2
=10,
∴(a-b)
2
=a
2
+b
2
-2ab=10-6=4.
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将边长分别为(a+b)和(a-b)的两个正方形摆放成如图所示的位置,则阴影部分的面积化简后的结果是______.
如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:______、______;
(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式?______;
(3)试利用这个公式计算:2009
2
-2010×2008.
已知(ma+nb)
2
=4a
2
+pab+b
2
,那么mn-p=______.
已知a+b=6,ab=7,求a
2
+ab+b
2
的值是多少?
如图,有三种卡片,其中a×a的正方形卡片一张,b×b的正方形卡片36张,a×b的矩形卡片12张,利用所有的卡片拼成一个大正方形,则这个大正方形的边长为______.
若x
2
-px+4是完全平方式,则p的值是( )
A.4
B.2
C.±4
D.±2
如图,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
B.(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
C.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
D.(a+2b)(a-b)=a
2
+ab-2b
2
若x
2
-2kx+16恰好为某一个整式的完全平方,则常数k的值是______.
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