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已知a+b=6，ab=7，求a
2
+ab+b
2
的值是多少？
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将a+b=6两边平方得：（a+b）
2
=36，即a
2
+2ab+b
2
=36，
∵ab=7，
∴a
2
+b
2
=22，
则a
2
+ab+b
2
=22+7=29．
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5
．
下列运算正确的是（ ）
A．a
2
•a
3
=a
6
B．（a-2）
2
=a
2
-4
C．
-4
a
-2
=
1
4
a
2
D．（
-
1
2
a
2
b
）
3
=
-
1
8
a
6
b
3
已知x+y=8，xy=6，则①x
2
+y
2
=______②（x-y）
2
=______．
已知a+b=4，ab=3，求a
2
+b
2
和（a-b）
2
的值．
（x-2y+z）
2
=______．
如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积．
方法一：
方法二：
你根据上述结果可以得到公式______
利用这个公式计算：101
2
=______．
探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）
n
（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）
0
=1．例如，
（a+b）
1
=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）
4
的展开式，（a+b）
4
=______．
（2）类似地，请你探索并画出（a-b）
0
，（a-b）
1
，（a-b）
2
，（a-b）
3
的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a
2
+b
2
=5，求ab的值．
计算：（-3a+5）（-3a-5）=______．
关 闭
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