题目内容

若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为（   ）
A．正八边形B．正九边形C．正十边形 D．正十一边形
C．

试题分析：多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解：
设所求正多边形边数为n，
则36°n=360°，
解得n=10．
故选C．
练习册系列答案
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如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF。求证：∠BAE=∠CDF
已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点．
求证：AE=AF．
五边形的内角和是（  ）
A．180°B．360°C．540°D．600°
如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为         ．
小明遇到这样一个问题：“如图1，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．”
分析时，小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于 点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）
请回答：
（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个正方形（无缝隙不重叠），则这个正方形的边长为_______
（2）求正方形MNPQ的面积．
（3）参考小明思 考问题的方法，解决问题：
如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S△RPQ=，则AD的长为_______．
如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为         ．
如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则 的值为（    ）.
A．2B．4C．D．
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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