题目内容
如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF。求证:∠BAE=∠CDF
证明见解析.
试题分析:首先根据平行四边形的性质可得AB=CD,AB∥CD,再根据平行线的性质可得∠B=∠DCF,即可证明△ABE≌△DCF,再根据全等三角形性质可得到结论.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠B=∠DCF,
在△ABE和△DCF中,
,
∴△ABE≌△DCF(SAS),
∴∠BAE=∠CDF.
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