Question

【题目】如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2…，连O、An、An+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的面积=（ ）cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

Answer 1

【答案】A

【解析】根据图形计算发现：第一个三角形的面积是.

×2×3=3，第二个三角形的面积是.

×3×4=6，第三个图形的面积是.

×5×4=10，即第n个图形的面积是.

n（n+1），即可求得，△n的面积．

由题意可得规律：第n个图形的面积是：n（n+1），

所以当n为50时，△n的面积=×50×（50+1）=1275．

故选：A.