Question

将抛物线y=2x²-12x+22绕点（5，2）旋转180°后得到的新抛物线与坐标轴的交点个数是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

B
分析：由y=2x²-12x+22=2（x-3）²+4，可知抛物线顶点坐标为（3，4），点（3，4）绕点（5，2）旋转180°后得到点（7，0），顶点在x轴上，故抛物线与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，共2个交点，故选B．
解答：∵y=2x²-12x+22=2（x-3）²+4，
∴抛物线顶点坐标为（3，4），
由旋转的性质可知，
点（3，4）绕点（5，2）旋转180°后得到点（7，0），
即旋转后抛物线顶点在x轴上，与 x轴有一个交点，
又抛物线与y轴有一个交点，共2个交点．
故选B．
点评：抛物线旋转问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化，从而确定旋转后抛物线与坐标轴的交点情况．