Question

如图，⊙O的直径AB=10，P为OA上一点，弦MN经过点P，若AP=2，MP=2，那么MN的长为（　　）

• A、7

  2

• B、10
• C、5

  2

• D、4

  2

Answer 1

分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．

解答：解：∵AB=10，AP=2，
∴PB=AB-AP=8，
由相交弦定理得PA•PB=PM•PN，
∴PN=

PA×PB

PM

=

2×8

2

=8，
∴MN=PM+PN=10．
故选B．

点评：本题主要考查相交弦定理：圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等．