题目内容

【题目】解方程:

(1)3(2x+1)2=108

(2)3x(x1)=22x

(3)x26x+9=(52x)2

(4)x(2x4)=58x

【答案】1x1=x2=;(2x1=1x2=;(3x1 =x2=2;(4x1= x2=

【解析】

1)两边同时除以3,再用直接开平方法解得;

2)移项,方程左边可以提取公因式(x-1),利用因式分解法求解得;

3)先把方程化为两个完全平式的形式,再用因式分解法求出x的值即可.

4)方程整理为一般形式,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出解;

解:(1)两边同时除以3得:(2x+1)2=36

开平方得:2x+1=±6

x1=x2=

2)移项得,3xx-1-2+2x=0
因式分解得,(x-1)(3x+2=0
解得,x1=1x2=

3)因式分解得:(x-32=5-2x2
移项,得(x-32-5-2x2=0
因式分解得(x-3-5+2x)(x-3+5-2x=0
3x-8)(-x+2=0
解得x1 =x2=2

4x2x-4=5-8x
方程整理得:2x2+4x-5=0
这里a=2b=4c=-5
∵△=16+40=56

x=

x1= x2=.

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