题目内容
【题目】有这样一个问题:探究函数
的图象与性质.
小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。
下面是小亮的探究过程，请补充完整:
(1)函数中自变量x的取值范围是_________.
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 |
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | - | - | -4 | -5 | -7 | m | -1 | -2 | - | - | … |
求m的值；
(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)根据画出的函数图象，发现下列特征:该函数的图象与直线x=1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线_________越来越靠近而永不相交.
【答案】(1)
；（2）1；（3）见解析；（4）y=-3.
【解析】
（1）根据分母不为0即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论；
（2）将x=3代入函数解析式中求出m值即可；
（3）连点成线即可画出函数图象；
（4）观察函数图象即可求解．
解：（1）由题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案为：x≠1；
（2）当x=
时，m=
-3=4-3=1，
即m的值为1；
（3）图象如图所示：
（4）根据画出的函数图象，发现下列特征：
该函数的图象与直线x=1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线y=3越来越靠近而永不相交，
故答案为y=3．
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