题目内容

【题目】如图,ADBC,∠EAD=∠C

1)试判断AECD的位置关系,并说明理由;

2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC50°,求∠B的度数.

【答案】1AECD,理由见解析;(250°

【解析】

1)根据平行线的性质得出∠D+C180°,求出∠EAD+D180°,根据平行线的判定得出即可;

2)根据平行线的性质和三角形的外角性质求出即可.

解:(1AECD

理由是:∵ADBC

∴∠D+C180°

∵∠EAD=∠C

∴∠EAD+D180°

AECD

2)∵AECD,∠EFC50°

∴∠AEF=∠EFC50°

∵∠AEC=∠B+BAE=∠AEF+FEC

又∵∠FEC=∠BAE

∴∠B=∠AEF50°

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