题目内容
【题目】如图,AD∥BC,∠EAD=∠C.
(1)试判断AE与CD的位置关系,并说明理由;
(2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC=50°,求∠B的度数.
【答案】(1)AE∥CD,理由见解析;(2)50°
【解析】
(1)根据平行线的性质得出∠D+∠C=180°,求出∠EAD+∠D=180°,根据平行线的判定得出即可;
(2)根据平行线的性质和三角形的外角性质求出即可.
解:(1)AE∥CD,
理由是:∵AD∥BC,
∴∠D+∠C=180°,
∵∠EAD=∠C,
∴∠EAD+∠D=180°,
∴AE∥CD;
(2)∵AE∥CD,∠EFC=50°,
∴∠AEF=∠EFC=50°,
∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC,
又∵∠FEC=∠BAE,
∴∠B=∠AEF=50°.
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