题目内容
【题目】如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等．已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？
【答案】5G信号塔E应该建在离A乡镇多30千米的地方．
【解析】
设AE=x，则BE=80-x，在直角△ADE中根据勾股定理可以求得DE，在直角△BCE中根据勾股定理可以求得CE，根据CE=DE列方程，可以求得x的值，即可求得AE的值．
设AE=xkm，则BE=（80-x）km
∵AD⊥AB，BC⊥AB
∴
和△BCE都是直角三角形
∴
，
又∵AD=50，BC=30，DE=CE
∴
．
解得
答：5G信号塔E应该建在离A乡镇多30千米的地方．
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