Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得点P1，延长OP1到P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕原点O按逆时针方向转动30°得到点P3，延长OP3到P4，使OP4＝2OP3，…，如果继续下去，点P2016的坐标为_________.

Answer 1

【答案】(21008,0)

【解析】∵点P0的坐标为(1,0)，

∴OP0=1，

∴OP2=2OP1=2，

OP3=OP2=2，

OP4=2OP3=2×2=22，

…，

OP2016=21008，

∵2016÷24=84，

∴点P2016是第84循环组的最后一个点，在x轴正半轴，

∴点P2016的坐标为(21008,0).

故答案为：(21008,0).