题目内容

【题目】如图,ADABC的角平分线,DFAB,垂足为点FDE=DG.若ADGAED的面积分别为5030,则EDF的面积为_____

【答案】10

【解析】

过点DDHACH,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DFDH,然后利用“HL”证明RtDEFRtDGH全等,根据全等三角形的面积相等可得SEDFSGDH,设面积为S,然后根据SADFSADH列出方程求解即可.

解:如图,过点DDHACH

ADABC的角平分线,DFAB

DFDH

RtDEFRtDGH中,

RtDEFRtDGHHL),

SEDFSGDH,设面积为S

同理RtADFRtADH

SADFSADH

30S50S

解得S10

故答案为10

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