Question

【题目】如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．

Answer 1

【答案】(1)作图见解析；（2）m．

【解析】

试题分析：（1）根据投影的定义，作出投影即可；

（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系AB：DE=BC：EF．计算可得DE=10（m）．

试题解析：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．

∴AB：DE=BC：EF，

∵AB=4m，BC=3m，EF=8

∴4：3=DE：8

∴DE=m．