题目内容
【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
【答案】（1）b=2,c=3, y=﹣x2+2x+3．(2) ﹣1＜x＜3
【解析】
试题分析：（1）把抛物线上的两点代入解析式，解方程组可求b、c的值；
（2）令y=0，求抛物线与x轴的两交点坐标，观察图象，求y＞0时，x的取值范围．
试题解析：（1）将点（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得
，解得
．
∴y=﹣x2+2x+3．
（2）令y=0，解方程﹣x2+2x+3=0，
得x1=﹣1，x2=3，抛物线开口向下，
∴当﹣1＜x＜3时，y＞0．
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