题目内容

【题目】已知:如图,点P是O外的一点,PB与O相交于点A、B,PD与O相交于C、D,AB=CD.

求证:(1)PO平分BPD;

(2)PA=PC.

【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析

【解析】

试题分析:(1)过点O作OEAB,OFCD,垂足分别为E、F,根据AB=CD可知OE=OF,进而可知PO平分BPD;

(2)先根据全等三角形的判定定理得出RtPOERtPOF,再由垂径定理可得出AE=CF,再根据PE﹣AE=PF﹣CF即可得出结论.

试题解析:(1)过点O作OEAB,OFCD,垂足分别为E、F,

AB=CD,

OE=OF,

PO平分BPD;

(2)在RtPOE与RtPOF中,

OP=OP,OE=OF,

RtPOERtPOF,

PE=PF,

AB=CD,OEAB,OFCD,E、F分别为垂足,

AE=AB

CF=CD

AE=CF,

PE﹣AE=PF﹣CF,即PA=PC.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网