题目内容

【题目】已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程x2﹣4x+3=0的解，则这个三角形的周长为（ ）
A.3
B.9
C.7或9
D.7

【答案】B
【解析】解：x2﹣4x+3=0， （x﹣1）（x﹣3）=0，
x﹣1=0或x﹣3=0，
所以x1=1，x2=3，
因为1+2＜4，
所以三角形第三边长为3，
所以三角形的周长为2+3+4=9．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用三角形三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边即可以解答此题．

练习册系列答案
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（2）求出这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．

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（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是3个，请直接写出a的值．

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