[题目]下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断.正确的是( )A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）

A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根

C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根

【答案】A

【解析】

根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．

∵a=1，b=1，c=﹣3，

∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，

∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，

故选A．

练习册系列答案

(1)求该抛物线的表达式及其顶点C的坐标；

(2)若点M是抛物线上的一个动点，且位于第一象限内．

①设△ABM的面积为S，试求S的最大值；

②若S为整数，则这样的M点有个．

【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为，点A的坐标为，点B的坐标为；

（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）

A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分

【题目】若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则a的值是( )

A. -2B. 2C. -1D. 任意数

【题目】阅读下列材料，然后解答问题．

经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S．

（1）当OM经过点A时(如图①)，则S、S1、S2之间的关系为： (用含S1、S2的代数式表示)；

（2）当OM⊥AB于G时(如图②)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；

（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论任然成立吗：请说明理由.

【题目】已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．

（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；

（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

【题目】某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如下表所示

	听	说	读	写
张明	90	80	83	82

若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为_____

【题目】若一组数据3，x，4，5，6的众数是5，则这组数据的中位数是（）
A.3
B.4
C.5
D.6

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