题目内容
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标是(1，n)，与y轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端点)，则下列结论错误的是( )
A.3a+b＜0B.﹣2≤a≤﹣lC.abc＞0D.9a+3b+2c＞0
【答案】C
【解析】
根据二次函数图象的性质进行判断即可.
解：A.根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0.
∵对称轴x＝
＝1，
∴b＝﹣2a，
∴3a+b＝3a﹣2a＝a＜0，即3a+b＜0；故A正确；
B.抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，对称轴直线是x＝1，
∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3，0)，
∴﹣1×3＝﹣3，
∴
＝﹣3，则a＝﹣
.
∵抛物线与y轴的交点在(0，3)、(0，6)之间(包含端点)，
∴3≤c≤6，
∴﹣2≤﹣≤﹣1，即﹣2≤a≤﹣1；故B正确；
C.∵抛物线开口方向向下，则a＜0，
∵与y轴的交点在(0，3)和(0，6)之间，则c＞0，
∵对称轴直线是x＝1，则a与b异号，即b＞0，
∴abc＜0；故C错误；
D.∵则a＝﹣，即c＝﹣3a，b＝﹣2a，
∴9a+3b+2c＝9a+(﹣6a)+(﹣6a)＝﹣3a，、
∵a＜0，
∴9a+3b+2c＝﹣3a＞0；故D正确；
故选：C.
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