Question

【题目】阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式：求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解：求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解．利用上述材料给你的启示，解下列方程；

（1）；

（2）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x=3

【解析】

（1）因式分解多项式，然后得结论；

（2）根据题目中的方程，两边同时平方转化为有理方程，然后解方程即可，注意，最后要检验，所得的根是否使得原无理方程有意义．

解：（1）∵，

∴，

∴，

∴，，，

解得：；

（2）∵，

∴，

∴，

∴，

解得：x1=-1，x2=3，

经检验，x=3是原无理方程的根，x=-1不是原无理方程的根，

即方程，的解是x=3．