题目内容

【题目】已知:如图1RtABC中,∠BAC90°,点D是线段AC的中点,连接BD并延长至点E,使BE2BD.连接AECE

1)求证:四边形ABCE是平行四边形;

2)如图2所示,将三角板顶点M放在AE边上,两条直角边分别过点B和点C,若∠MEC=∠EMCBMAC于点N.求证:△ABN≌△MCN

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;

【解析】

1)根据平行四边形的判定定理证明即可.

2)根据平行四边形的性质和已知条件,利用角角边即可证明三角形的全等.

解:(1)∵点D是线段AC的中点,BE2BD

ADCDDEBD

∴四边形ABCE是平行四边形.

2)∵四边形ABCE是平行四边形,

CEAB

∵∠MEC=∠EMC

CMAB

在△ABN和△MCN中,

∴△ABN≌△MCNAAS);

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网