Question

【题目】河南开封的西瓜个大瓤红且甜，全国知名某瓜农准备从某货运公司租用大小两种型号的货车运输西瓜到外地销售，已知一辆大型货车和一辆小型货车每次共运10吨；两辆大型货车和三辆小型渣货车每次共运24吨．

求一辆大型货车和一辆小型货车每次各运西瓜多少吨？

已知一辆大型货车运输花费为400元次，一辆小型货车运输花费为300元次，计划用20辆货车运输，且每次运输西瓜总重量不少于96吨，如何安排才能使每次运费最低，最低费用是多少？

Answer 1

【答案】(10一辆大型货车每次运西瓜6吨，一辆小型货车每次运西瓜4吨；(2) 安排8大型货车运输，12辆小型货车，才能使每次运费最低，最低费用是6800元．

【解析】分析：(1)利用设一辆大型货车和一辆小型货车每次各运西瓜x吨、y吨，利用一辆大型货车和一辆小型货车每次共运10吨；两辆大型货车和三辆小型渣货车每次共运24吨构建方程组，然后解方程组即可；(2)设安排a辆大型货车运输，则安排辆小型货车运输，总费用为w，则，再确定a的范围，然后根据一次函数的性质解决问题．

详解：设一辆大型货车和一辆小型货车每次各运西瓜x吨、y吨，

根据题意得，解得，

答：一辆大型货车每次运西瓜6吨，一辆小型货车每次运西瓜4吨；

设安排a辆大型货车运输，则安排辆小型货车运输，总费用为w，

，

，

，

随a的增大而增大，

当时，w最小，最小值为6800．

答：安排8大型货车运输，12辆小型货车，才能使每次运费最低，最低费用是6800元．