题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（小方格是边长1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿
轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；并写出A1的坐标；
（2）画出△A2B2C2，使得△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称；并写出C2的坐标；
【答案】（1）A1（-5,1），图见解析，（2）C2（-5，-1），图见解析.
【解析】
（1）利用点平移的坐标变换规律写出
、
、
的坐标，然后描点即可得到△
；
（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出
、
、
的坐标，然后描点即可得到△
．
解：（1）如图，△为所作；由图可知，A的坐标为（1,1），
∴A1的坐标为（-5,1），
（2）如图，△为所作；由图可知，C的坐标（5,1），
∴C点关于原点对称的点C2的坐标（-5，-1）
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【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
成绩（分） | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | ||
人 数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 | ||
成绩分组 | 频数 | 频率 | |||||||||||||||
35≤x＜38 | 3 | 0.03 | |||||||||||||||
38≤x＜41 | a | 0.12 | |||||||||||||||
41≤x＜44 | 20 | 0.20 | |||||||||||||||
44≤x＜47 | 35 | 0.35 | |||||||||||||||
47≤x≤50 | 30 | b | |||||||||||||||
请根据所提供的信息解答下列问题∶
（1）样本的中位数是 分；
（2）频率统计表中a＝ ，b＝ ；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人.
