题目内容

【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃后,再进行操作.设该材料温度为y),从加热开始计算的时间为xmin).据了解,当该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃,加热5分钟后温度达到60 ℃

1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,yx的函数关系式;

2)根据工艺要求,当材料的温度低于15 ℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

【答案】1220分钟

【解析】解:(1)材料加热时,设y=ax+15a≠0),

由题意得60=5a+15

解得a=9

则材料加热时,yx的函数关系式为y=9x+150≤x≤5).

停止加热时,设y=k≠0),

由题意得60=

解得k=300

则停止加热进行操作时yx的函数关系式为y=x≥5);

2)把y=15代入y=,得x=20

因此从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.

答:从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.

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