题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）．
（1）求两个函数解析式；
（2）求两个函数图象的另一个交点．
【答案】(1)y=－
+3；y=x－1； (2)另一个交点坐标是（3,2）
【解析】
(1)首先将函数解析式设成顶点式，然后将两个点代入求出二次函数解析式，将点(0，－1)代入一次函数解析式求出m的值；
(2)将两个函数列成方程，求出方程的解.
(1)设二次函数的解析式为y=a+h，
将点(1,2)和点(0，－1)代入可得：
解得：
∴二次函数的解析式为：y=－+3
将(0，－1)代入y=x+m得：m=－1
∴一次函数的解析式为：y=x－1
(2)根据题意可得：－+3=x－1
解得：x=0或x=3
当x=0时，y=－1；
当x=3时，y=2
∴另一个交点的坐标为(3,2).
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