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已知x+y=3,xy=2,则x
2
+y
2
=
,(x-y)
2
=
。
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5;1
试题分析:首先根据完全平方公式将x
2
+y
2
、(x-y)
2
用(x+y)与xy的代数式表示,然后把x+y,xy的值整体代入求值.
试题解析:x
2
+y
2
=(x+y)
2
-2xy=3
2
-2×2=5;
(x-y)
2
=x
2
+y
2
-2xy=(x+y)
2
-4xy=3
2
-4×2=1.
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已知10
x
=5,10
y
=6,求(1)10
2x+y
;(2)10
3x-2y
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
图a 图b
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于
。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:
方法2:
(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
________________________________________
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若
,求
的值。
若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)=_
______
.
观察下列单项式:x,-2x
2
,4x
3
,-8x
4
,……根据你发现的规律,第n个单项式为
.
已知长方形和直角梯形相应边长(单位:cm)如图所示,且它们的面积相差6cm
2
,试求x的值.
计算:
=
。
若
, 则
。
若
则
的关系是(
)
A.
B.
C.
D.
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