题目内容
已知关于x的二次方程(1﹣2k)x2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是 .
0≤k≤1且k≠
一元二次方程有实数根,即根的判别式△≥0,找出a,b,c的值代入,列出关于k的不等式,求其取值范围即得.
解:因为关于x的二次方程(1﹣2k)x2﹣2x﹣1=0有实数根,
所以△=b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4(1﹣2k)×(﹣1)=4﹣4k≥0,
解之得,k≤1.
又因为k≥0,1﹣2k≠0,即k≠,
所以k的取值范围是0≤k≤1且k≠.
解:因为关于x的二次方程(1﹣2k)x2﹣2x﹣1=0有实数根,
所以△=b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4(1﹣2k)×(﹣1)=4﹣4k≥0,
解之得,k≤1.
又因为k≥0,1﹣2k≠0,即k≠,
所以k的取值范围是0≤k≤1且k≠.
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