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写出一个以3,-1为根的一元二次方程
。
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x
2
-5x+6=0(答案不唯一).
试题分析:根据根与系数的关系:两根之和
,两根之积
,首先写出两根之和,再写出两根之积,可直接得到方程:
∵2+3=5,2×3=6,∴方程可以为为:x
2
-5x+6=0.
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。(1)若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,两个点同时出发。
①经过几秒,△PBQ的面积等于8cm
2
;
②是否存在这样的时刻,使△PBQ的面积等于10 cm
2
?如果存在请求出来,如果不存在,请说明理由。
(2)假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动,是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况?如果存在请求出BP的长度;如果不存在,请说明理由。
在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.
设AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y,试求关于y的函数表达式,并求 x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
若方程
的两根是
,
,那么
的值是( )
A.-
B.-6
C.
D.-
若一元二次方程ax
2
=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则
=
.
方程
的解是
.
方程
的根的情况是( )
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.有两个实数根
解方程:
(1)
. (2)
已知关于x的二次方程(1﹣2k)x
2
﹣2
x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是
.
关 闭
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