[题目]计算:(1) (2)(3)(4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

【答案】（1）0；（2）-4x3y2；（3）32yz+16xz-;（4）1

【解析】

（1）逆用积的乘方公式可简便计算，最后相加减可得；
（2）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（3）先算乘方，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；
（4）根据平方差公式变形计算即可.

（1）

＝8

＝8+1－9

＝0；

（2）

=（8x6y3）（-7xy2）÷（14x4y3）

=-56x7y5÷（14x4y3）
=-4x3y2；

（3）

＝

＝32yz+16xz-;

（4）

=1232-（123+1）（123-1）
=1232-1232+1
=1

练习册系列答案

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【题目】(1)填空：

(a－b)(a＋b)＝________；

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；

(2)猜想：

(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2)；

(3)利用(2)猜想的结论计算：

①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；

②210－29＋28－…－23＋22－2.

【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”

译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

【题目】如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．

（1）当点P在MO上运动时，PO=______cm（用含t的代数式表示）；

（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．

（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC的度数；若不存在，请说明理由．

【题目】为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）被抽查的学生共有多少人？
（2）将折线统计图补充完整；
（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．

【题目】乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：______；方法2：_______．

(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系．_______；

(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个使长方形面积为：3a2+7ab+2b2，并对3a2+7ab+2b2因式分解为_______.

(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；

②已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2＝34，求(x﹣2017)2的值．

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD=AB=BC．

（1）求证：CE=BD；
（2）若AB=4，求AF的长度；
（3）求sin∠EFC的值．

【题目】某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：

测试项目	测试成绩
测试项目	甲	乙	丙
专业知识	74	87	90
语言能力	58	74	70
综合素质	87	43	50

（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝　　，y＝　　．（写出x与y的一组整数值即可）．

【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

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