题目内容

【题目】(1)填空:

(ab)(ab)________

(ab)(a2abb2)________

(ab)(a3a2bab2b3)________

(2)猜想:

(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)________(其中n为正整数,且n2)

(3)利用(2)猜想的结论计算:

2928272221

210292823222.

【答案】(1)a2b2; a3b3; a4b4;(2)anbn;(3)①1023;②682.

【解析】试题分析:(1)根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可;

(2)根据(1)的规律可得结果;

(3)原式变形后,利用(2)得出的规律计算即可得到结果.

解:(1)(ab)(ab)a2b2

2)由(1)可得,(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)anbn

(3)292827232221(21)×(2928×127×1223·1622·172·1819)21011021011023.

210292823222×[2(1)]×[21029×(1)128×(1)223×(1)722×(1)82×(1)9(1)101]×[211(1)11]×3×1682.

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