题目内容

【题目】如图,AD=BC,C=D=90°,下列结论中不成立的是( )

A. DAE=CBE B. CE=DE C. DAECBE不一定全等 D. 1=2

【答案】C

【解析】题目给出的已知条件加上∠DEA=CEB可得△DAE≌△CBE,由全等三角形性质可得∠DAE=CBE,CE=DE,由AD=BC,公共边AB利用HL可以得到RtABCRtBAD,根据全等三角形对应角相等可得∠1=2,据此对四个选项逐一进行判断即可得.

AD=BC,C=D=90°,DEA=CEB,∴△DAE≌△CBE,故C选项不正确,符合题意;

∴∠DAE=CBE,CE=DE,故A、B选项正确,不符合题意;

RtABCRtBAD中,∵AD=BC, AB=BA,∴△ABC≌△ABD(HL),∴∠1=2,故D选项正确,不符合题意,

故选C.

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