Question

20、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2）请选择一对相似三角形给与证明．

Answer 1

分析：（1）由四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，即可得AB∥CD，AD∥BE，AC∥DE，根据平行于三角形一边的直线截三角形另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似，即可求得：△BCP∽△BER，△ABP∽△CQP∽△DQR；
（2）选择一对相似三角形证明即可．

解答：解：（1）△BCP∽△BER，△ABP∽△CQP∽△DQR；

（2）∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BE，AC∥DE，
∴△BCP∽△BER，△ABP∽△CQP，△CQP∽△DQR，
∴△ABP∽△CQP∽△DQR．

点评：此题考查了相似三角形的判定．注意平行于三角形一边的直线截三角形另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．