题目内容
【题目】观察下面一列数,探究其中的规律:—1,,
,
,
,
(1)填空:第11,12,13三个数分别是 , , ;
(2)第2020个数是什么?
(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
【答案】(1),
,
;(2)
;(3)0.
【解析】
(1)把1等价于 ,经观察发现每一项的分子分别是1,分母等于各自的序号,如分母分别是1,2,3,4,5,6…,又知奇数项是负数,偶数项是正数,所以第11,12,13个数分别是-
,
,-
;
(2)由(1)的分析可知第2020个数是 ;
(3)分子为1,分母越大,越接近0.
(1)将1等价于,即:
,
,
,
,
,
可以发现分子永远为1,分母等于序数,奇数项为负数,偶数项为正,由此可以推出第11,12,13个数分别是,
,
;
(2)第n个数是(1)n,
所以第2020个数为:(1)2020 ;
(3)如果这列数无限排列下去,与0越来越近。
故答案为:(1),
,
;(2)
;(3)0.

练习册系列答案
相关题目