题目内容
【题目】若关于x的方程mx＝2﹣x的解为整数，且m为负整数，求代数式5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]的值．
【答案】m2，4或9．
【解析】
先求出方程的解，根据方程的解为整数且m为负整数求出m的值，再化简代数式，最后代入求值即可．
解：解方程mx＝2﹣x
得：x＝
，
∵关于x的方程mx＝2﹣x的解为整数，
∴1+m＝±2或±1，
解得：m＝1或﹣3或0或﹣2，
∵m为负整数，
∴m＝1和m＝0舍去（不是负整数），
即m＝﹣3或﹣2；
5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]
＝5m2﹣[m2﹣6m+5m2﹣2m2+6m]
＝5m2﹣m2+6m﹣5m2+2m2﹣6m
＝m2，
当m＝﹣2时，原式＝（﹣2）2＝4；
当m＝﹣3时，原式＝（﹣3）2＝9，
所以代数式5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]的值是4或9．
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