题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,有一
,且
,
,
,已知
是由
绕某点顺时针旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度；
(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；
(3)设两直角边
、
、斜边
,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.
【答案】（1）旋转中心坐标是
，旋转角是
；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）由图形可知，对应点的连线CC1、AA1的垂直平分线过点O，根据旋转变换的性质，点O即为旋转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角为90°；
（2）利用网格结构，分别找出旋转后对应点的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用面积，根据正方形CC1C2C3的面积等于正方形AA1A2B的面积加上△ABC的面积的4倍，列式计算即可得证．
（1）旋转中心坐标是，旋转角是
（2）画出图形如图所示．
（3）由旋转的过程可知，四边形
和四边形
是正方形．
∵
，
∴
，
，
∴
．
即
中，
，
练习册系列答案
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
