题目内容
【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（ ）
A. AC＝2CDB. AD＝2CDC. AD＝3BDD. AB＝2BC
【答案】B
【解析】
在Rt△ABC 中，由∠A的度数求出∠B的度数，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论．
解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴AB＝2BC；
∵CD⊥AB，
∴AC＝2CD，
∴∠B＝60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD＝30°，
在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD＝
BD，
在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD＝CD＝3BD，
故选：B．
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