题目内容
【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7
乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10
丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5
(1)根据以上数据完成下表:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | |
乙 | 8 | 8 | 2.2 |
丙 | 6 | 3 |
(2)根据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由;
(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲、乙相邻出场的概率.
【答案】
(1)2;6
(2)
解:∵甲的方差是: [(9﹣8)2+2(10﹣8)2+4(8﹣8)2+2(7﹣8)2+(5﹣8)2]=2;
乙的方差是: [2(9﹣8)2+2(10﹣8)2+2(8﹣8)2+3(7﹣8)2+(5﹣8)2]=2.2;
丙的方差是: [(9﹣6)2+(8﹣6)2+2(7﹣6)2+2(6﹣6)2+2(5﹣6)2+(4﹣6)2+(3﹣6)2]=3;
∴S甲2<S乙2<S丙2,
∴甲运动员的成绩最稳定;
(3)
解:根据题意画图如下:
∵共有6种情况数,甲、乙相邻出场的有2种情况,
∴甲、乙相邻出场的概率是 = .
【解析】解:(1)∵甲的平均数是8,
∴甲的方差是: [(9﹣8)2+2(10﹣8)2+4(8﹣8)2+2(7﹣8)2+(5﹣8)2]=2;
把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为:3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,则中位数是 =6;
所以答案是:6,2;
【考点精析】根据题目的已知条件,利用列表法与树状图法和中位数、众数的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率;中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数.
【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享单车 | 步行 | 公交车 | 的士 | 私家车 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有人,其中选择B类的人数有人;
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.