Question

解方程
（1）x²-2

7

x+2=0（用公式法）
（2）3x²+2x=5（用配方法）
（3）（x²-5x+1）（x²-5x+9）+15=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（2）方程两边都除以3，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出即可．
（3）先把x²-5x+1当作一个整体展开，再分解因式，最后解两个一元二次方程即可．

解答：解：（1）x²-2

7

x+2=0，
b²-4ac=（-2

7

）²-4×1×2=20，
x=

2 7 ± 20

2

，
x₁=

7

+

5

，x₂=

7

-

5

．

（2）3x²+2x=5，
x²+

2

3

x=

5

3

，
配方得：x²+

2

3

x+（

1

3

）²=5+（

1

3

）²，
（x+

1

3

）²=

46

9

，
开方得：x+

1

3

=±

46

3

，
x₁=

-1+ 46

3

，x₂=

-1- 46

3

．

（3）（x²-5x+1）（x²-5x+9）+15=0，
（x²-5x+1）²+8（x²-5x+1）+15=0，
（x²-5x+1+3）（x²-5x+1+5）=0，
x²-5x+4=0，x²-5x+6=0，
x₁=4，x₂=1，x₃=2，x₄=3．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．